『数学が得意になるマインドの作り方』…初めて数学がわかった

●数学の学習で多くの人が思っている間違い

⇒教科書に書かれていることを疑ってはいけない。

…疑うべきです。疑うことによって真の理解に近づくのです。

⇒教科書に書かれていることは、すべて覚えなくてはならない。

…数学は際限なく覚える学問ではありません。記憶すべきなのは
ポイントとなる最小限の事柄だけです。

⇒数学のできない人は、小学生の算数または中学生の数学から
やり直さなくてはならない。

…それができる方はそうすればよいでしょう。しかし、
多くの方は挫折する可能性が大です。今、学校で学習している
内容を第一にやるべきです。その中で、できていない必要な部分を
補って進めていくのが、一番良い方法です。

⇒定理や公式の証明は、テストに出ないから理解する必要はない。

…自分で証明できないまでも、証明のポイントを理解していなければ、
上っ面の理解にしかなりません。理解できていなければ、
正確に使うことができません。また、大学入試では、
公式の証明を求める問題も実際に出題されています。

⇒数学の範囲で、テストに出ない分野は無視した方がよい。

…よほど時間的に切羽詰まっているのでなければ、
どの分野も好奇心を持ってやっておくべきです。
テストに出やすい出にくいというのはあっても、
テストに絶対出ない分野などはありません。
出ないと自分で勝手に判断しても、出題される可能性はあるのです。
また、どの分野も応用のヒントになると考えるべきです。
それは、思考の幅を広げます。

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⇒才能、素質のない人は数学をやる必要はない。

…数学は、才能や素質だけでやるのだと考えている方が
おられるとしたら、つまらない常識に縛られた非常に
お気の毒な方と思います。
私は、学校の成績に関係なく、どんな人にも数学を続けていて
ほしいと願っています。
数学は人類の偉大な文化であり、すべての人のための学問です。

⇒数学は難しいから、才能のある人だけがやればよい。

…数学の難しい問題ももちろんありますが、
数学を学ぶのはさまざまな思考の可能性を広げるためです。
むしろ現在数学が使われていない分野の方にこそ、
大きな可能性があります。数学は特定の人だけの学問ではありません。

⇒数学の問題が解けないのは、才能がないからだ。

…数学の問題が解けないとすれば、単に知識と練習量が
足りないからだけです。少なくとも高校数学に、
才能などは関係ありません。

⇒計算は、暗算でできるようにした方がよい。

…計算に熟練していない人は、数学の問題を解くために
暗算をしてはいけません。暗算は計算ミスの多発を招くだけです。
数学の計算は、「書いて考える」ことが重要です。
自分で書いた数式を見て、求めるべきものが見えてくるのです。

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⇒数学ができる人は、計算が速くて正確だ。

…数学は計算術ではありません。もちろん計算が速くて正確であるに
越したことはありませんが、さらに重要なのは、
「数学論理」であり、「数学理論の理解」です。

⇒数学ができるためには、まず国語ができるようにするべきである。
…「数学の文」は言葉で書かれていますが､数学の専門用語と
慣用語が用いられています。これは「一般の文」とは異なるものと
考えるべきです。
国語の成績が良い人が、必ずしも数学の成績も良いとは
限らないことを考えればお分かりと思います。
数学ができるためには、「数学の文」が読めるようになることが
必要です。
それには国語の成績を良くすることとは関係なく、
数学の専門用語と慣用語を理解できるようにすることです。

⇒問題の答えは１つである。

…数学の問題の答えとは、求めるものを導き出す考え方です。
最終的に得る結論は同じであっても、用いる理論によって
いろいろな解答が考えられるのが普通です。
１つの解答にこだわる必要は全くありません。
あなたはより多くのことを学ぶべきです。それによって、
より簡単な、より見通しの良い解答を得られるようになります。
同じ問題を解くにしても、文系の人よりも理系の人のほうが、
多くの知識を持っている分だけ実は有利といえるのです。

⇒解答を覚えれば問題は解ける。

…解答よりもむしろ、あなたは問題を覚えるべきです。
そして問題をこそ理解すべきです。問題の理解によって
解答への道筋が見えてくるのです。
また、解答を理解するよりも、問題をよく理解したほうが早く
自分の解答を作ることができます。問題を解くための知識が
不足していると思うのであれば、与えられた解答などではなく、
定義、定理、公式を見直されることをお勧めします。


いろいろな誤解が信じ込まれています。
それに、数学の学習の仕方にしても、見ていて思わずひと言、
アドバイスしてあげたくなるような人もときどき見かけます。

そしてそんな方に、ぜひ読んで頂きたい本を書きました。

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